如图3—35所示，△ABC中AD⊥BC，E，F，G分别为BC，AB，AC的中点．求*四边形DEFG是等腰梯形．...

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如图3—35所示，△ABC中AD⊥BC，E，F，G分别为BC，AB，AC的中点．求*四边形DEFG是等腰梯形．

【回答】

提示：本题分别利用三角形中位线定理和直角三角形斜边中线等于斜边一半的*质转化了题中的中点条件．*：∵F，G分别为AB，AC的中点，∴FG∥BC．∵F，E分别为BA，BC的中点．∴EF＝AC（三角形中位线定理）．在Rt△ADC中，∵G为斜边AC的中点，DG＝AC（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）．∴DG＝EF，且DG不平行EF．∴四边形DEFG是等腰梯形．