如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥D...
问题详情:
如图所示,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5.求线段EF的长。
【回答】
解:连接AD. 因为∠BAC=90°,AB=AC. 又因为AD为△ABC的中线, 所以AD=DC=DB.AD⊥BC. 且∠BAD=∠C=45°. 因为∠EDA+∠ADF=90°. 又因为∠CDF+∠ADF=90°. 所以∠EDA=∠CDF. 所以△AED≌△CFD(ASA). 所以AE=FC=5. 同理:AF=BE=12. 在Rt△AEF中,根据勾股定理得: ,所以EF=13。
知识点:勾股定理
题型:解答题
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