如图,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC,BC相切于点E,F,与...
问题详情:
如图,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=a,以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC,BC相切于点E,F,与AB分别交于点G,H,且EH的延长线和CB的延长线交于点D,则CD的长为________.
【回答】
a 【考点】切线的*质 【解析】【解答】解:如图,连接OE、OF, ∵由切线的*质可得OE=OF=⊙O的半径,∠OEC=∠OFC=∠C=90°, ∴OECF是正方形, ∵由△ABC的面积可知 ×AC×BC= ×AC×OE+ ×BC×OF, ∴OE=OF= a=EC=CF,BF=BC﹣CF=0.5a,GH=2OE=a, ∵由切割线定理可得BF2=BH•BG, ∴ a2=BH(BH+a), ∴BH= a或BH= a(舍去), ∵OE∥DB,OE=OH, ∴△OEH∽△BDH, ∴ = , ∴BH=BD,CD=BC+BD=a+ a= a. 故*为: a. 【分析】连接OE、OF,由切线的*质结合结合直角三角形可得到正方形OECF,并且可求出⊙O的半径为0.5a,则BF=a﹣0.5a=0.5a,再由切割线定理可得BF2=BH•BG,利用方程即可求出BH,然后又因OE∥DB,OE=OH,利用相似三角形的*质即可求出BH=BD,最终由CD=BC+BD,即可求出*.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:填空题
-
设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. ...
问题详情:设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. D.【回答】B知识点:数系的扩充与复数的引入题型:选择题...
-
蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A...
问题详情:蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A.白*是燃烧时生成的二氧化碳;B.白*是燃烧时生成的水蒸气;C.白*是石蜡蒸气凝成的石蜡固体小颗粒进行实验:⑴吹灭蜡烛,立即用一个蘸有澄清石灰水的烧杯罩住白...
-
根据句意及首字母,写出单词,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13t...
问题详情:根据句意及首字母,写出单词,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13th.2.Ilikep________music.3.Shew________toplaybaseball.4.Thelittleboywantssomec________.5.MissWangiso________musicteacher.6.Doyouwanttoplaywiththedogn________?7.Let'sp_...
-
下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水...
问题详情:下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水超过容量瓶刻度,应用胶头滴管将多余溶液吸出C.配制1mol·L-1300mLNaCl溶液可以选择一个50mL的容量瓶和一个250mL的容量瓶D.可以用右图装置进行*气的...
相关文章
- 如图①,△ABC与△CDE是等腰直角三角形,直角边AC、CD在同一条直线上,点M、N分别是斜边AB、DE的中点...
- 如图,在等腰△ABC中,AB=BC,以AB为直径的半圆分别交AC、BC于点D、E两点,BF与⊙O相切于点B,交...
- 如图示,正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DEF的斜边EF上,EF与BC相交于点G,连接CF.①求*:△D...
- 如图,已知三角形ABC的边AB是⊙0的切线,切点为B.AC经过圆心0并与圆相交于点D、C,过C作直线CE丄AB...
- 如图,等边三角形ABC的边长为8,以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB,AC相切,则⊙O的半径为( )A.2...
- 如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,AC=6,BC=8,以点C为圆心,以CA为半径作⊙C,则△ABC斜边...
- 如图,△ABC是等边三角形,点O在边AC上(不与A,C重合),以点O为圆心,以OC为半径的圆分别与AC、BC相...
- 如图,△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,腰AB与⊙O相切于点D,OB与⊙O相交于点E.(1)求*:AC...
- 如图,等腰△OAB中,OA=OB,以点O为圆心作圆与底边AB相切于点C.求*:AC=BC.
- 如图,设三角形ABC为一等腰直角三角形,角ABC为直角,D为AC中点。以B为圆心,AB为半径作一圆弧AFC,以...