求圆心为(2,1)且与已知圆x2+y2-3x=0的公共弦所在直线经过点(5,-2)的圆的方程.
问题详情:
求圆心为(2,1)且与已知圆x2+y2-3x=0的公共弦所在直线经过点(5,-2)的圆的方程.
【回答】
【解】 设所求圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=r2,
即x2+y2-4x-2y+5-r2=0, ①
已知圆的方程为x2+y2-3x=0, ②
②-①得公共弦所在直线的方程为x+2y-5+r2=0,又此直线经过点(5,-2),∴5-4-5+r2=0,∴r2=4,故所求圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=4.
知识点:圆与方程
题型:解答题
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