如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，直线l⊥AB．当直线l沿*线BC方向，从点B开始向右平移...

问题详情：

如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，直线l⊥AB．当直线l沿*线BC方向，从点B开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E、F．设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长为y，且y与x的函数关系如图2所示，则四边形ABCD的周长是______．

【回答】

【解析】

解：∵∠B=30°，直线l⊥AB， ∴BE=2EF，由图可得， AB=4cos30°=4×=2， BC=5， AD=7-4=3，当EF平移到点F与点D重合时，如右图所示， ∵∠EFB=60°， ∴∠DEC=60°， ∵DE=CE=2， ∴△DEC为等边三角形， ∴CD=2． ∴四边形ABCD的周长是：AB+BC+AD+CD=2+5+3+2=10+2，故*为：10+2．根据题意和函数图象中的数据，可以得到AB、BC、AD的长，再根据平行线的*质和图形中的数据可以得到CD的长，从而可以求得四边形ABCD的周长．本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．