如图,在Rt△BCD中,∠CBD=90°,BC=BD,点A在CB的延长线上,且BA=BC,点E在直线BD上移动...
问题详情:
如图,在Rt△BCD中,∠CBD=90°,BC=BD,点A在CB的延长线上,且BA=BC,点E在直线BD上移动,过点E作*线EF⊥EA,交CD所在直线于点F.
(1)当点E在线段BD上移动时,如图(1)所示,求*:BC﹣DE=DF.
(2)当点E在直线BD上移动时,如图(2)、图(3)所示,线段BC、DE与DF又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想,不需*.
【回答】
(1)*:如图1中,在BA上截取BH,使得BH=BE.
∵BC=AB=BD,BE=BH,
∴AH=ED,
∵∠AEF=∠ABE=90°,
∴∠AEB+∠FED=90°,∠AEB+∠BAE=90°,
∴∠FED=∠HAE,
∵∠BHE=∠CDB=45°,
∴∠AHE=∠EDF=135°,
∴△AHE≌△EDF,
∴HE=DF,
∴BC﹣DE=BD﹣DE=BE=EH=DF.
∴BC﹣DE=DF.
(2)解:如图2中,在BC上截取BH=BE,同法可*:DF=EH.
可得:DE﹣BC=DF.
如图3中,在BA上截取BH,使得BH=BE.同法可*:DF=HE,
可得BC+DE=DF.
【点评】本题考查全等三角形的判定和*质、等腰直角三角形的*质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题.
知识点:各地中考
题型:解答题
-
阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无...
问题详情:阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无不悄然!舍前有两株梨树,等到月升中天,清光从树间筛洒而下, 乙 ,此时尤为幽绝。直到兴阑人散,归房就寝,月光仍然逼进窗来,助我凄凉。 ...
-
2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟...
问题详情:2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟之术。遽谢舟师,椎③鼓径进,亟犯④大险,乃四顾胆落,坠桨失柁⑤。【注释】①楚:古国名。②折:调头。旋:转弯。③椎:用椎敲。古代作战,前进时以击鼓为号。④亟...
-
_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. ...
问题详情:_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. A.Determining;remained B.Determining;remaining C.Determined;remained D.Determined;remaining【回答】D知识点:分词题型:选择题...
-
____________的建成,结束了我国靠洋油过日子的时代,社会主义探索中,涌现出来的模范人物有石油工人__...
问题详情:____________的建成,结束了我国靠洋油过日子的时代,社会主义探索中,涌现出来的模范人物有石油工人________________。【回答】大庆油田 王进喜知识点:对社会主义道路的探索题型:填空题...
相关文章
- 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上,且AE=BD,BD的...
- 如图1,△ABC中,∠C=90°,线段DE在*线BC上,且DE=AC,线段DE沿*线BC运动,开始时,点D与点...
- 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D为斜边AC延长线上一点,过D点作BC的垂线交其延长...
- 如图,Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=55°,点D在边BC上,BD=2CD.把线段BD绕着点D逆时针旋...
- 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=C...
- 如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE...
- 如图,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°,点D是CB延长线上的一点,且BD=BA,则tan∠DAC的值...
- )如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过B作BE⊥AC,与BD的...
- 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D、E分别是AB、BC的中点,F在CA延长线上,∠FDA=∠B,AC...
- 如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D是AC上一点,E在BC的延长线上,且AE=BD,BD...