如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,点D是*线CB上任意一点,△ADE是等边三角形,且点...
问题详情:
如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,点D是*线CB上任意一点,△ADE是等边三角形,且点D在∠ACB的内部,连接BE.探究线段BE与DE之间的数量关系.请你完成下列探究过程:
先将图形特殊化,得出猜想,再对一般情况进行分析并加以*. (1)当点D与点C重合时(如图2),请你补全图形.由∠BAC的度数为________,点E落在_________________,容易得出BE与DE之间的数量关系为___________; (2)当点D在如图3的位置时,请你画出图形,研究线段BE与DE之间的数量关系是否与(1)中的结论相同,写出你的猜想并加以*.
【回答】
60°;AB的中点处;BE=DE;BE=DE.
详解:(1)如图4,∵∠C=90°,∠ABC=30°,∴∠BAC=60°, ∵△ADE是等边三角形,∴AE=CE, ∴点E落在AB的中点处,∴AE=CE=BE=DE; (2)如图5,猜想:BE=DE. *:取AB的中点F,连接EF. ∵∠ACB=90°,∠ABC=30°, ∴∠1=60°,CF=AF=AB, ∴△ACF是等边三角形,∴AC=AF,
∵△ADE是等边三角形, ∴∠2=60°,AD=AE ,∴∠1=∠2. ∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD.即∠CAD=∠FAE, 在△ACD和△AFE中,,
∴△ACD≌△AFE(SAS),∴∠ACD=∠AFE=90°, ∵F是AB的中点, ∴EF是AB的垂直平分线,∴BE=AE, ∵△ADE是等边三角形, ∴DE=AE,∴BE=DE.
知识点:等腰三角形
题型:解答题
-
一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作...
问题详情:一个质量为4kg的物体静止在足够大的光滑水平地面上.从t=0开始,物体受到一个大小和方向周期*变化的水平力F作用,力F的变化规律如图所示.则( )A.t=2s时物体沿负方向运动的位移最大B.t=4s时物体运动的位移达最小值C.每个周期内物体的速度变化为一定值D.从t=0开...
-
以KCl和ZnCl2混合液为电镀液在铁制品上镀锌,下列说法正确的是( )A.未通电前上述镀锌装置可构成原电池...
问题详情:以KCl和ZnCl2混合液为电镀液在铁制品上镀锌,下列说法正确的是()A.未通电前上述镀锌装置可构成原电池,电镀过程是该原电池的充电过程B.因部分电能转化为热能,电镀时通过的电量与锌的析出量无确定关系C.电镀时保持电流恒定,升高温度不改变电解反应速率D.镀锌层破...
-
下列元素原子半径最大的是 ( )A、Li B、F C、Na D、Cl
问题详情:下列元素原子半径最大的是 ( )A、Li B、F C、Na D、Cl【回答】C知识点:元素周期律题型:选择题...
-
人的生命是从一个小小的__________________发育开始的。
问题详情:人的生命是从一个小小的__________________发育开始的。【回答】受精卵【解析】试题分析:卵细胞和精子都不能进行细胞*、分化、发育等生命活动,只有精子与卵细胞结合形成受精卵时,才标志着新生命的起点,然后种植在子宫内膜上,即怀孕开始,然后受精卵经过细胞*...
相关文章
- 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,且BD=AD=8,∠ADC=60°则AC=
- 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺...
- 如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求*:(1)△ACE...
- 如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连结CE并延长...
- 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.点D是AB中点,点E为边AC上一点,连接CD,DE,以DE...
- 如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连接CE并延长...
- 已知:如图T5-6,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.(1)...
- 如图所示,△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,点D为AB边上的一点.(1)求*:...
- 如图,△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,点D为AB边上的一点,(1)试说明:∠...
- 如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上(除B、C外)的任意一点,∠ADE=60°,且DE交△ABC外角∠A...