如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC与点E，...

问题详情：

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC与点E，若∠1=145°，则∠2的度数是（　　）

A. B. C. D.

【回答】

C 【解析】

解：∵AB=AC，且∠A=30°， ∴∠ACB=75°， 在△ADE中，∵∠1=∠A+∠AED=145°， ∴∠AED=145°-30°=115°， ∵a∥b， ∴∠AED=∠2+∠ACB， ∴∠2=115°-75°=40°， 故选：C． 先根据等腰三角形的*质和三角形的内角和可得∠ACB=75°，由三角形外角的*质可得∠AED的度数，由平行线的*质可得同位角相等，可得结论． 本题主要考查了等腰三角形的*质，平行线的*质，题目比较基础，熟练掌握*质是解题的

知识点：各地中考

题型：选择题