如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm.一动点P从点A开始沿AD...
问题详情:
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm.一动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动.P,Q分别从点A和点C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t s,则
(1)t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?
(2)t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?
(3)AB边的长是否存在一数值,使四边形PQCD为菱形.如果存在,请求出AB边的长,如果不存在,请说出理由.
【回答】
【解答】解:(1)由运动知,AP=t,CQ=3t,
∴DP=AD﹣AP=24﹣t,
∵四边形PQCD为平行四边形,
∴DP=CQ,
∴24﹣t=3t,
∴t=6;
(2)如图2,过点D作DE⊥BC于E,过点P作PF⊥BC于F,
∴四边形EFPD是矩形,
∴DE=PF,
∵四边形PQCD是等腰梯形,
∴∠PQC=∠DCQ,
∵∠PFQ=∠DEC=90°,
∴△PFQ≌△DEC,
∴FQ=CE,
∴BE=AD=24,
∴CE=BC﹣BE=2,
∵四边形PQCD为等腰梯形,
∴CQ=DP+2CE,
由运动知,AP=t,CQ=3t,
∴DP=AD﹣AP=24﹣t,
∴24﹣t+2×2=3t,
∴t=7,
(3)AB边的长是8时,四边形PQCD为菱形,
理由:由(1)知,t=6时,四边形PQCD是平行四边形,
∴DP=24﹣6=18,
∵平行四边形PQCD是菱形,
∴CD=DP=18,
如图2,过点D作DE⊥BC于E,
∴四边形ABED是矩形,
∴AB=DE,
在Rt△CDE中,
CE=2,CD=18,
∴DE==8.
知识点:(补充)梯形
题型:解答题
-
下列对诗句分析不正确的一项是( )A.“关关雎鸠,在河之洲”两句运用比喻手法,说明淑女、君子在河滩幽会,营造...
问题详情:下列对诗句分析不正确的一项是()A.“关关雎鸠,在河之洲”两句运用比喻手法,说明淑女、君子在河滩幽会,营造出一种幽静的氛围。B.“参差荇菜”一句反复使用,增强了诗歌的节奏感,也展现了《诗经》回环往复、一唱三叹的特*。C.“悠哉悠哉,辗转反侧”以行动来反映君...
-
在下列向量组中,可以把向量表示出来的是( )A B. C. D.
问题详情:在下列向量组中,可以把向量表示出来的是( )A B. C. D. 【回答】知识点:高考试题题型:选择题...
-
下列物质中所含氮元素化合价最低的是 A.NO2 B.N2 ...
问题详情:下列物质中所含氮元素化合价最低的是 A.NO2 B.N2 C.NH4Cl D.HNO3【回答】C知识点:各地中考题型:选择题...
-
下列各组中,含有离子晶体、分子晶体、原子晶体各一种的是( )A.HCl、H2SO4、S ...
问题详情:下列各组中,含有离子晶体、分子晶体、原子晶体各一种的是( )A.HCl、H2SO4、S B.金刚石、Na3PO4、MgC.HF、SiC、Ar D.H2O、SiO2、K2CO3【回答】D知识点:物质结构元素周期律单元测试题型:选择题...
相关文章
- 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,...
- 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=4cm,AD=6cm,BC=9cm,点P从点A出发,...
- 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90o,AC⊥BC,AB=10,BC=6,F点以2/的速度在线段...
- 如图1,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=8,BC=6,点M从点D出发,以每秒2个单位长...
- 如图3-36所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24㎝,BC=26㎝,动点P从点A开始...
- 如图(1),在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC=2,AD=6,CE⊥AD于点E,把...
- 如图,在在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=12cm,AB=8cm,DC=10cm,若动点P...
- 在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,AB=AD=10cm,BC=8cm。点P从点A出发,以每秒...
- 如图,等腰梯形ABCD中,对角线AC、DB相交于点P,∠BAC=∠CDB=90°,AB=AD=DC.则cos∠...
- 如图,等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,∠C=60°,动点P从点C出发沿CD方向向点D运动,动点Q同时以...