如图,等腰梯形ABCD中,对角线AC、DB相交于点P,∠BAC=∠CDB=90°,AB=AD=DC.则cos∠...
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如图,等腰梯形ABCD中,对角线AC、DB相交于点P,∠BAC=∠CDB=90°,AB=AD=DC.则cos∠DPC的值是( )
A. B. C. D.
【回答】
A
解答: 解:∵梯形ABCD是等腰梯形,
∴∠DAB+∠BAC=180°,AD∥BC,
∴∠DAP=∠ACB,∠ADB=∠ABD,
∵AB=AD=DC,
∴∠ABD=∠ADB,∠DAP=∠ACD,
∴∠DAP=∠ABD=∠DBC,
∵∠BAC=∠CDB=90°,
∴3∠ABD=90°,
∴∠ABD=30°,
在△ABP中,
∵∠ABD=30°,∠BAC=90°,
∴∠APB=60°,
∴∠DPC=60°,
∴cos∠DPC=cos60°=.
知识点:(补充)梯形
题型:选择题
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