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如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F．求*：AE=CF．
第21题图
【回答】
*：因为四边形ABCD是平行四边形，
所以AB=CD，AB∥CD，∠ABC=∠ADC,
所以∠BAC=∠DCF,
又因为BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，
所以∠ABE=
∠ABC ，∠CDF =
∠ADC,
所以∠ABE=∠CDF,
所以△ABE≌△CDF(ASA),
所以AE=CF．
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题
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