已知*A={x|y=lg(x-x2)},B={x|x2-cx<0,c>0},若A⊆B,则实数c的...
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已知*A={x|y=lg(x-x2)},B={x|x2-cx<0,c>0},若A⊆B,则实数c的取值范围是( )
A.(0,1] B.[1,+∞)
C.(0,1) D.(1,+∞)
【回答】
B
解析 方法一 A={x|y=lg(x-x2)}={x|x-x2>0}=(0,1),
B={x|x2-cx<0,c>0}=(0,c),
因为A⊆B,画出数轴,如图所示,得c≥1.应选B.
方法二 因为A={x|y=lg(x-x2)}={x|x-x2>0}=(0,1),
取c=1,则B=(0,1),
所以A⊆B成立,故可排除C、D;
取c=2,则B=(0,2),所以A⊆B成立,
故可排除A,选B.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题
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