若*A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|x2＋x＋a＝0}，且B⊆A，求实数a的取值范围．

问题详情：

   若*A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|x2＋x＋a＝0}，且B⊆A，求实数a的取值范围．

【回答】

解：A＝{x|x2＋x－6＝0}＝{－3,2}，……………………………………1分

  因为B⊆A，∴B=∅或{－3}或{2}或{－3,2}………………………………2分

①当Δ＝1－4a＜0，

即a＞时，B＝∅，B⊆A成立；………………………………………5分

②当Δ＝1－4a＝0，

即a＝时，B＝，B⊆A不成立；…………………………………8分

③当Δ＝1－4a＞0，

即a＜时，若B⊆A成立，

则B＝{－3,2}，

∴a＝－3×2＝－6.……………………………………………………11分

综上，a的取值范围为.…………………………12分

知识点：*与函数的概念

题型：解答题