已知复数x2+x+(x2-3x+2)i(x∈R)是复数6-20i的共轭复数,求实数x的值.
问题详情:
已知复数x2+x+(x2-3x+2)i(x∈R)是复数6-20i的共轭复数,求实数x的值.
【回答】
解:因为复数6-20i的共轭复数为6+20i,
由题意得:x2+x+(x2-3x+2)i=6+20i, ……3分
根据复数相等的充要条件,得:
方程①的解为:x=-3或x=2.
方程②的解为:x=-3或x=6.
所以实数x的值为-3.
知识点:数系的扩充与复数的引入
题型:解答题
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