若实数x，y满足x2＋y2＋8x－6y＋16＝0，求x＋y的最小值．

问题详情：

若实数x，y满足x2＋y2＋8x－6y＋16＝0，求x＋y的最小值．

【回答】

【解】　原方程化为

(x＋4)2＋(y－3)2＝9，

设x＋y＝b，则y＝－x＋b，

可见x＋y的最小值就是过圆(x＋4)2＋(y－3)2＝9上的点作斜率为－1的平行线中，纵截距b的最小值，此时，直线与圆相切，

由点到直线的距离公式得＝3.

解得b＝3－1或b＝－3－1，

所以x＋y的最小值为－3－1.

知识点：圆与方程

题型：解答题