如图,已知点从M,N分别在等边△ABC的边BC、CA上,AM,BN交于点Q,且∠BQM=60°.求*:BM=C...
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如图,已知点从M,N分别在等边△ABC的边BC、CA上,AM,BN交于点Q,且∠BQM=60°.求*:BM=CN.
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∵△ABC为等边三角形,∴∠ABM=∠C=60°,AB=BC.∴∠ABN+∠NBC=60°∵∠BQM=60°,∴∠ABN+∠BAM=60°∴∠BAM=∠NBC.∴△ABM≌△BCN(ASA).∴BM=CN.
【回答】
∵△ABC为等边三角形,∴∠ABM=∠C=60°,AB=BC.∴∠ABN+∠NBC=60°∵∠BQM=60°,∴∠ABN+∠BAM=60°∴∠BAM=∠NBC.∴△ABM≌△BCN(ASA).∴BM=CN.知识点:
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