如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，M点在边AC上，且CM=2，过M点作AC的垂线交AB边于...

问题详情：

如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，M点在边AC上，且CM=2，过M点作AC的垂线交AB边于E点，动点P从点A出发沿AC边向M点运动，速度为1个单位/秒，当动点P到达M点时，运动停止.连接EP、EC，设运动时间为t．在此过程中

（1）当t=1时，求EP的长度；

（2）设△EPC的面积为s，试求s与t的函数关系式并写出自变量的取值范围；

（3）当t为何值时，△EPC是等腰三角形？

（4）如图2，若点N是线段ME上一点，且MN=3，点Q是线段AE上一动点，连接PQ、PN、NQ得到△PQN，请直接写出△PQN周长的最小值.

【回答】

（1）当t=1秒时，EP=5（3分）；

（2）s=-2x+12（6分），0≤x≤4（7分）；

 (3)当t=1或2或（6-2）（写6-是正确的）时，△PEC是等腰三角形（解出一个得1分，3个都对得4分）（11分）．

（4）△PQN周长的最小值是5（写成是正确的）（14分）

知识点：等腰三角形

题型：综合题