已知全集为R,*A={x|y=lgx+},B=(1)当a=0时,求(∁RA)∩B;(2)若A∪B=B,求实数...
问题详情:
已知全集为R,*A={x|y=lg x+},B=
(1)当a=0时,求(∁R A)∩B;
(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.
【回答】
解析:(1)由已知得A={x|0<x≤2},
当a=0时,B=
={x|-2<x≤3},
所以∁R A={x|x≤0或x>2},
所以(∁R A)∩B={x|x≤0或x>2}∩{x|-2<x≤3}
={x|-2<x≤0或2<x≤3}.
(2)若A∪B=B,则A⊆B,
又B=
={x|-2<x-a≤3}
={x|a-2<x≤a+3},
故解得-1≤a≤2,
故实数a的取值范围为[-1,2].
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
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