设A，B是两个非空*，定义运算A×B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知A＝{x|y＝，B＝{y|y＝2x...

问题详情：

设A，B是两个非空*，定义运算A×B＝{x|x∈A∪B且x∉A∩B}．已知A＝{x|y＝，B＝{y|y＝2x，x＞0}，则A×B＝(　　)

A．[0,1]∪(2，＋∞)                     B．[0,1)∪[2，＋∞)

C．[0,1]                                D．[0,2]

【回答】

A　命题立意：本题属于创新型的*问题，准确理解运算的新定义是解决问题的关键．对于此类新定义的*问题，求解时要准确理解新定义的实质，紧扣新定义进行推理论*，把其转化为我们熟知的基本运算．

解题思路：由题意得A＝{x|2x－x2≥0}＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y＞1}，所以A∪B＝[0，＋∞)，A∩B＝(1,2]，所以A×B＝[0,1]∪(2，＋∞)．

知识点：基本初等函数I

题型：选择题