若*A＝{x|x>－2}，B＝{x|x≤b，b∈R}，试写出：(1)A∪B＝R的一个充要条件；(2)A...

问题详情：

若*A＝{x|x>－2}，B＝{x|x≤b，b∈R}，试写出：

(1)A∪B＝R的一个充要条件；

(2)A∪B＝R的一个必要不充分条件；

(3)A∪B＝R的一个充分不必要条件．

【回答】

解：*A＝{x|x>－2}，B＝{x|x≤b，b∈R}，

(1)若A∪B＝R，则b≥－2，

故A∪B＝R的一个充要条件是b≥－2.

(2)由(1)知A∪B＝R充要条件是b≥－2，

∴A∪B＝R的一个必要不充分条件可以是b≥－3.

(3)由(1)知A∪B＝R充要条件是b≥－2，

∴A∪B＝R的一个充分不必要条件b≥－1.

知识点：常用逻辑用语

题型：解答题