已知*A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.(1)若A∩B...
问题详情:
已知*A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.
(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;
(2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.
【回答】
解:由已知得A={x|-1≤x≤3},
B={x|m-2≤x≤m+2}.
(1)因为A∩B=[0,3],
所以所以m=2.
(2)∁RB={x|x<m-2或x>m+2},
因为A⊆∁RB,
所以m-2>3或m+2<-1,
即m>5或m<-3.
因此实数m的取值范围是(-∞,-3)∪(5,+∞).
知识点:*与函数的概念
题型:解答题
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