如图,圆内接四边形ABCD中,AD=DC=2BC=2,AB=3.(1)求角A和BD;(2)求四边形ABCD的面...
问题详情:
如图,圆内接四边形ABCD中,AD=DC=2BC=2,AB=3.
(1)求角A和BD;
(2)求四边形ABCD的面积.
【回答】
【考点】NC:与圆有关的比例线段.
【分析】(1)分别在△ABD与△BCD中,由余弦定理可得:BD2=22+32﹣2×2×3×cos∠BAD,BD2=22+12﹣2×2×1×cos∠BCD,又cos∠BAD=cos(π﹣∠BCD)=﹣cos∠BCD.即可得出.
(2)四边形ABCD的面积S=S△ABD+S△BCD.
【解答】解:(1)分别在△ABD与△BCD中,由余弦定理可得:BD2=22+32﹣2×2×3×cos∠BAD,
BD2=22+12﹣2×2×1×cos∠BCD,又cos∠BAD=cos(π﹣∠BCD)=﹣cos∠BCD.
∴cos∠BAD=.∴∠BAD=.
BD2=13﹣12×=7,解得BD=.
(2)四边形ABCD的面积S=S△ABD+S△BCD=+=2.
知识点:几何*选讲
题型:解答题
-
在探究“光对鼠妇生活的影响”实验中属于变量的是( )A.温度 B.湿度 ...
问题详情:在探究“光对鼠妇生活的影响”实验中属于变量的是( )A.温度 B.湿度 C.光照 D.土壤【回答】C知识点:生物圈是最大的生态系统题型:选择题...
-
默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,...
问题详情:默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,像 。②五岭逶迤腾细浪, 。(*《七律·长征》)...
-
下列各组中,含有离子晶体、分子晶体、原子晶体各一种的是( )A.HCl、H2SO4、S ...
问题详情:下列各组中,含有离子晶体、分子晶体、原子晶体各一种的是( )A.HCl、H2SO4、S B.金刚石、Na3PO4、MgC.HF、SiC、Ar D.H2O、SiO2、K2CO3【回答】D知识点:物质结构元素周期律单元测试题型:选择题...
-
下列物质的稀溶液中,溶质的*、阳离子个数之比为1:2的是( ) A.Na2HPO4B.NaHSO4C.(NH...
问题详情:下列物质的稀溶液中,溶质的*、阳离子个数之比为1:2的是()A.Na2HPO4B.NaHSO4C.(NH4)2SO4D.K2S【回答】考点:盐类水解的应用.专题:盐类的水解专题.分析:首先判断离子化合物的*阳离子组成,然后判断离子是否能够水解,进而可判断溶质的*、阳离子个数之比.解答:解:A.HPO42﹣水解,*、...
相关文章
- 如图,在▱ABCD中AB=6,BC=8,AC=10.(1)求*:四边形ABCD是矩形;(2)求BD的长.
- 已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积.
- 四边形ABCD的内角A与C互补,AB=BC=2,CD=3,DA=1.(1)求角和的长;(2)求四边形的面积.
- 如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠ACD=90°,∠B=∠D.(1)求*:四边形ABCD是平行四边形;(2...
- 如图在四边形ABCD中AB=BC=,CD=,AD=1且ABCB试求四边形ABCD的面积(提示:连接AC)。
- 如图,在▱ABCD中,AC,BD交于点O,且AO=BO.(1)求*:四边形ABCD是矩形;(2)∠ADB的角平...
- 如图,已知平行四边形ABCD中,AB=5,BC=3,AC=2.(1)求平行四边形ABCD的面积;(2)求*:B...
- 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,且AB=2.(1)求菱形ABCD的周长;(2)若AC=...
- 已知圆内接四边形ABCD的边(Ⅰ)求角C的大小和BD的长;(Ⅱ)求四边形ABCD的面积及外接圆的半径.
- 如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,∠BCD=120°,AC平分∠BCD.(1)求*:△ABD是等边三角形;(...