如图所示,在四边形ABCD中,AB=2,BC=2,CD=1,AD=5,且∠C=90°,求四边形ABCD的面积。
问题详情:
如图所示,在四边形ABCD中,AB=2,BC=2,CD=1,AD=5,且∠C=90°,求四边形ABCD的面积。
【回答】
连接BD,
∵∠C=90°,
∴△BCD为直角三角形,
∵BD2=BC2+CD2=22+12=()2,
∵BD>0,
∴BD=,
在△ABD中,
∵AB2+BD2=20+5=25,AD2=52=25,
∴AB2+BD2=AD2,
∴△ABD为直角三角形,且∠ABD=90°,
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=×2×+×2×1=6.
故四边形ABCD的面积是6。
知识点:勾股定理
题型:解答题
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