已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．

问题详情：

已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．

【回答】

【解答】解：连接AC．

∵∠ABC=90°，AB=1，BC=2，

∴AC==，

在△ACD中，AC2+CD2=5+4=9=AD2，

∴△ACD是直角三角形，

∴S四边形ABCD=AB•BC+AC•CD，

=×1×2+××2，

=1+．

故四边形ABCD的面积为1+．

知识点：勾股定理

题型：解答题