如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,∠BCD=∠DAC.(1)求*:AB=BC.(2)若AB=2,AC=2...
问题详情:
如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,∠BCD=∠DAC.
(1)求*:AB=BC.
(2)若AB=2,AC=2,求平行四边形ABCD的面积.
【回答】
【解答】(1)*:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAC=∠BCA,
∵∠BAC=∠DAC,
∴∠BAC=∠BCA,
∴AB=BC;
(2)解:连接BD交AC于O,如图所示:
∵四边形ABCD是平行四边形,AB=BC,
∴四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,OA=OC=AC=,OB=OD=BD,
∴OB=═1,
∴BD=2OB=2,
∴平行四边形ABCD的面积=AC•BD=×2×2=2.
知识点:平行四边形
题型:解答题
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