如图,四边形ABCD是正方形,△EBC是等边三角形.(1)求*:△ABE≌△DCE;(2)求∠AED的度数.
问题详情:
如图,四边形ABCD是正方形,△EBC是等边三角形.
(1)求*:△ABE≌△DCE;
(2)求∠AED的度数.
【回答】
【考点】LE:正方形的*质;KD:全等三角形的判定与*质;KK:等边三角形的*质.
【分析】(1)根据正方形、等边三角形的*质,可以得到AB=BE=CE=CD,∠ABE=∠DCE=30°,由此即可*;
(2)只要*∠EAD=∠ADE=15°,即可解决问题;
【解答】(1)*:∵四边形ABCD是正方形,△ABC是等边三角形,
∴BA=BC=CD=BE=CE,∠ABC=∠BCD=90°,∠EBC=∠ECB=60°,
∴∠ABE=∠ECD=30°,
在△ABE和△DCE中,
,
∴△ABE≌△DCE(SAS).
(2)∵BA=BE,∠ABE=30°,
∴∠BAE==75°,
∵∠BAD=90°,
∴∠EAD=90°﹣75°=15°,同理可得∠ADE=15°,
∴∠AED=180°﹣15°﹣15°=150°.
知识点:各地中考
题型:解答题
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