如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．（1）求*：△ABC是等腰三角形．（2）当∠CAE等于多少度时△AB...

问题详情：

如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．

（1）求*：△ABC是等腰三角形．

（2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形？*你的结论．

【回答】

（1）*：∵AD平分∠CAE，

∴∠EAD=∠CAD，

∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，

∴∠B=∠C，

∴AB=AC．

故△ABC是等腰三角形．

（2）解：当∠CAE=120°时△ABC是等边三角形．

∵∠CAE=120°，AD平分∠CAE，

∴∠EAD=∠CAD=60°，

∵AD∥BC，

∴∠EAD=∠B=60°，∠CAD=∠C=60°，

∴∠B=∠C=60°，

∴△ABC是等边三角形．

知识点：角的平分线的*质

题型：解答题