如图在等腰三角形△ABC中,AC=BC,D、E分别为AB、BC上一点,∠CDE=∠A.(1)如图①,若BC=B...
问题详情:
如图在等腰三角形△ABC中,AC=BC,D、E分别为AB、BC上一点,∠CDE=∠A.
(1)如图①,若BC=BD,求*:CD=DE;(5分)
(2)如图②,过点C作CH⊥DE,垂足为H,若CD=BD,EH=1,求DE﹣BE的值.(7分)
【回答】
(1)先根据条件得出∠ACD=∠BDE,BD=AC,再根据ASA判定△ADC≌△BED,即可得到CD=DE;
(2)先根据条件得出∠DCB=∠CDE,进而得到CE=DE,再在DE上取点F,使得FD=BE,进而判定△CDF≌△DBE(SAS),得出CF=DE=CE,再根据CH⊥EF,运用三线合一即可得到FH=HE,最后得出DE﹣BE=DE﹣DF=EF=2HE=2.
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题
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