已知函数(1)若关于的不等式的解集为,求的值;(2)若对任意恒成立,求的取值范围.
问题详情:
已知函数
(1)若关于的不等式的解集为,求的值;
(2)若对任意恒成立,求的取值范围.
【回答】
(1)法一:不等式可化为,其解集为,
由根与系数的关系可知,
解得,经检验时满足题意.
法二:由题意知,原不等式所对应的方程的两个实数根为和4,
将(或4)代入方程计算可得,经检验时满足题意.
(2)法一:由题意可知恒成立,
①若,则恒成立,符合题意。
②若,则恒成立,而,
当且仅当时取等号,所以,即.
故实数的取值范围为.
知识点:不等式
题型:解答题
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