已知函数.(1)若的解集为,求不等式的解集;(2)若存在使得成立,求的取值范围.
问题详情:
已知函数.
(1)若的解集为,求不等式的解集;
(2)若存在使得成立,求的取值范围.
【回答】
(1);(2).
试题解析:(1),
不等式的解集为,
是方程的根,且m<0,
.
不等式的解集为
(2)法一:.
存在使得成立,即存在使得成立,
令,则,
令,则,,
当且仅当即时等号成立.,
.
法二:,,
令,
存在使得成立,即存在成立,即成立,
当时,在上单调递增,,显然不存在;
当时,在上单调递减,在上单调递增,,由可得,
综上,
考点:1、一元二次不等式的解法;2、函数最值.
知识点:不等式
题型:解答题
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