文语站已知函数.（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围．
问题详情：
已知函数
.
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围．
【回答】
解：(Ⅰ)原不等式等价于
或
或
解得
<x≤2或－
≤x≤
或－1≤x<－
.
故不等式的
解集为{x|－1≤x≤2}． ……………5分
(Ⅱ)∵f(x)＝|2x＋1|＋|2x－3|≥|(2x＋1)－(2x－3)|＝4，
∴|a－1|>4，解此不等式得a<－3或a>5.
知识点：不等式
题型：解答题
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