已知函数.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若不等式有解,求实数的取值范围.
问题详情:
已知函数.
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若不等式有解,求实数的取值范围.
【回答】
(1)(2)
解:(1),
则当时,不成立;当时, ,解得;
当时, 成立,
故原不等式的解集为.………………5分
(2)由即有解,
转化为求函数的最小值,
恒成立.
当且仅当即或时,上式取等号,故的最小值为,
,即,
即或, 或,
故实数的取值范围是.……………10分
知识点:不等式
题型:解答题
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