已知函数,且不等式的解集为.(1)求实数,的值;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
问题详情:
已知函数,且不等式的解集为.
(1)求实数,的值;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
【回答】
【*】(1),;(2).
【解析】(1)因为,所以不等式即,
因为的解集为,所以的两个根分别为,,(2分)
所以,,
所以,.(4分)
(2)由(1)知,
则原问题等价于对任意的,不等式恒成立,
即当时,.(6分)
令,,则,
易知函数在上单调递增,,所以,(8分)
所以,故实数的取值范围为.(10分)
知识点:不等式
题型:解答题
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