已知函数,,.(1)当时,解关于的不等式;(2)若对任意,都存在,使得不等式成立,求实数的取值范围.
问题详情:
已知函数,,.
(1)当时,解关于的不等式;
(2)若对任意,都存在,使得不等式成立,求实数的取值范围.
【回答】
解:(1)当时,,则 2分
当时,由得,,解得;
当时,恒成立;
当时,由得,,解得.
所以的解集为.
(2)因为对任意,都存在,使得不等式成立,
所以.
因为,所以,
且, ①
当时,①式等号成立,即.
又因为, ②
当时,②式等号成立,即.
所以,整理得,,
解得或,即的取值范围为.
知识点:不等式
题型:解答题
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