已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若对任意式成立,求实数的取值范围,
问题详情:
已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若对任意式成立,求实数的取值范围,
【回答】
【详解】解:(1)当时,原不等式等价于
当时,即解;
当时,即解;
当时,即解;
综上,解集为
(2)当时,,因此原不等式
即在上恒成立,或
或
【点睛】含绝对值不等式的解法有两个基本方法,一是运用零点分区间讨论,二是利用绝对值的几何意义求解.法一是运用分类讨论思想,法二是运用数形结合思想,将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透,解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用,这是命题的新动向.
知识点:不等式
题型:解答题
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