设函数f(x)=(a>0).(1)判断函数的奇偶*;(2)探究函数f(x)在[,+∞)上的单调*,并用单...

问题详情：

设函数f(x)=(a>0).

(1)判断函数的奇偶*;

(2)探究函数f(x)在[,+∞)上的单调*,并用单调*的定义*.

【回答】

解:(1)f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),

因为f(-x)==-=-f(x),

所以f(x)为奇函数.

(2)函数f(x)在[,+∞)上单调递增,

*:任取x1,x2∈[,+∞),且x1<x2,

则f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(1-),

因为x1,x2∈[,+∞),且x1<x2,

所以x1-x2<0,1->0,

则f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),

所以函数f(x)在[,+∞)上单调递增.

知识点：*与函数的概念

题型：解答题