文语站已知函数f(x)=.(1)求f(x)的定义域和值域;(2)判断函数f(x)在区间(2,5)上的单调*,并用定义...
习题库2.95W
问题详情：
已知函数f(x)=
.
(1)求f(x)的定义域和值域;
(2)判断函数f(x)在区间(2,5)上的单调*,并用定义来*所得结论.
【回答】
解:(1)f(x)=
=
=1+
,
定义域为{x|x≠1},值域为{y|y≠1}.
(2)由函数解析式可知该函数在(2,5)上是减函数,下面*此结论.
*:任取x1,x2∈(2,5),
设x1<x2,
则f(x1)-f(x2)=
-
=
.
因为2<x1<x2<5,
所以x2-x1>0,x1-1>0,x2-1>0,
所以f(x1)>f(x2).
故函数在(2,5)上为减函数.
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
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