已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2﹣x).(1)求函数f(x)的定义域并判断函数f(x)的奇偶*;(2...
问题详情:
已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2﹣x).
(1)求函数f(x)的定义域并判断函数f(x)的奇偶*;
(2)记函数g(x)= +3x,求函数g(x)的值域;
【回答】
(1)∵函数f(x)=lg(2+x)+lg(2﹣x),
∴,解得﹣2<x<2. ……2分
∴函数f(x)的定义域为(﹣2,2). ……3分
∵f(﹣x)=lg(2﹣x)+lg(2+x)=f(x),
∴f(x)是偶函数. ……5分
(2)∵﹣2<x<2,
∴f(x)=lg(2+x)+lg(2﹣x)=lg(4﹣x2). ……6分
∵g(x)=10f(x)+3x,
∴函数g(x)=﹣x2+3x+4=﹣(x﹣)2+,(﹣2<x<2),……8分
∴g(x)max=g()=,g(x)min=g(﹣2)=﹣6, ……10分
∴函数g(x)的值域是(﹣6,]. ……12分
知识点:基本初等函数I
题型:解答题
-
在探究“光对鼠妇生活的影响”实验中属于变量的是( )A.温度 B.湿度 ...
问题详情:在探究“光对鼠妇生活的影响”实验中属于变量的是( )A.温度 B.湿度 C.光照 D.土壤【回答】C知识点:生物圈是最大的生态系统题型:选择题...
-
默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,...
问题详情:默写古诗名句,并写出相应的作家、篇名。(12分)①像野马在平原上奔驰,像 ,像 。②五岭逶迤腾细浪, 。(*《七律·长征》)...
-
下列各组中,含有离子晶体、分子晶体、原子晶体各一种的是( )A.HCl、H2SO4、S ...
问题详情:下列各组中,含有离子晶体、分子晶体、原子晶体各一种的是( )A.HCl、H2SO4、S B.金刚石、Na3PO4、MgC.HF、SiC、Ar D.H2O、SiO2、K2CO3【回答】D知识点:物质结构元素周期律单元测试题型:选择题...
-
下列物质的稀溶液中,溶质的*、阳离子个数之比为1:2的是( ) A.Na2HPO4B.NaHSO4C.(NH...
问题详情:下列物质的稀溶液中,溶质的*、阳离子个数之比为1:2的是()A.Na2HPO4B.NaHSO4C.(NH4)2SO4D.K2S【回答】考点:盐类水解的应用.专题:盐类的水解专题.分析:首先判断离子化合物的*阳离子组成,然后判断离子是否能够水解,进而可判断溶质的*、阳离子个数之比.解答:解:A.HPO42﹣水解,*、...
相关文章
- 已知幂函数f(x)=xα(α∈R),且.(1)求函数f(x)的解析式;(2)*函数f(x)在定义域上是增函数...
- 设函数f(x)为R上的奇函数,已知当x>0时,f(x)=﹣(x+1)2.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)若...
- 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2﹣2x﹣1.(1)求f(x)的函数解析式;(2...
- 已知函数f(x)=log2()﹣x(m为常数)是奇函数.(1)判断函数f(x)在x∈(,+∞)上的单调*,并用...
- 已知函数f(x)=lg.(Ⅰ)求函数f(x)的定义域,并*其在定义域上是奇函数;(Ⅱ)对于x∈[2,6],f...
- 已知函数f(x)=+2x﹣lnx.(1)若a=﹣,判断函数f(x)的单调*;(2)若函数f(x)在定义域内单调...
- 已知f(x)是定义域为R的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x.(1)求函数f(x)的解析式及其值域;(2)设...
- 已知函数f(x)=(x﹣1)2+ln(2x﹣1).(1)当a=﹣2时,求函数f(x)的极值点;(2)记g(x)...
- 已知函数(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶*,并说明理由.
- 已知函数f(x)=(x∈R).(1)写出函数y=f(x)的奇偶*;(2)当x>0时,是否存实数a,使v=f(x...