已知函数f(x)=-2cos2+.(1)求f(x)的单调区间.(2)求f(x)在[0,π]上的值域.

问题详情：

已知函数

f(x)=-2cos2+.

(1)求f(x)的单调区间.

(2)求f(x)在[0,π]上的值域.

【回答】

 (1)f(x)=1+sin x-cos x=1+2sin.由2kπ-≤x-≤2kπ+,

k∈Z,得

f(x)的单调递增区间为,k∈Z,

由2kπ+≤x-≤2kπ+,k∈Z,得

f(x)的单调递减区间为,k∈Z.

(2)x∈[0,π],则x-∈,

sin∈,2sin∈[-,2],

所以f(x)在[0,π]上的值域为[1-,3].

知识点：三角恒等变换

题型：解答题