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如图所示,圆柱形容器*和乙放在水平桌面上,它们的底面积分别为200cm2和100cm2.容器*中盛有0.2m高的水,容器乙中盛有0.3m高的酒精.若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后,剩余水对容器*底部的压强为p水,剩余酒精对容器乙底部的压强为p酒精.当质量m的范围为 时,才能满足p水>p酒精.(ρ酒精=0.8×103kg/m3)
【回答】
800g<m<2400g
【解析】
两容器内原来液体的质量分别为m*=ρ水S1h1=1g/cm3×200cm2×20cm=4000g和m乙=ρ酒精S2h2=0.8g/cm3×100cm2×30cm=2400g;假设从两容器中分别抽出质量均为m(g)的水和酒精后,两容器的液面下降分别是Δh1和Δh2,则Δh1=m/ρ水S1=(cm),Δh2=m/ρ酒精S2=(cm);由p水>p酒精可得:ρ水g(h1-Δh1)>ρ酒精g(h2-Δh2),结合以上各式,代入数据可得m>800g,考虑到乙容器中酒精的质量只有2400g,所以800g<m<2400g.
知识点:液体压强
题型:填空题
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