如图所示,底面积为100cm2的圆柱体放在水平桌面上,当把一底面积为80cm2、质量为200g的物体A放在圆柱...
问题详情:
如图所示,底面积为100cm2的圆柱体放在水平桌面上,当把一底面积为80cm2、质量为200g的物体A放在圆柱体的正上方,圆柱体对桌面压强的变化量为△P1;桌面上还有一个底面积为200cm2、内装有某液体的圆柱形容器(容器壁厚和质量均忽略不计).容器中液体深为10cm,当用外力将物体A刚好浸没在液体中时(液体未溢出,A没有接触到容器底),液体对容器底压强的变化量为△P2,已知△P1:△P2=5:4,物体A的密度为0.5×103kg/m3(g=10N/kg),求
(1)物体A的体积;
(2)容器中液体的密度.
(3)在物体A上放一重物,使得物体A刚好浸没在液体中且保持静止,则此时桌面受到容器的压强为多少?
【回答】
【考点】压强的大小及其计算.
【分析】(1)知道物体A的质量和密度,根据ρ=求出其体积;
(2)由于放上物体A引起圆柱体对桌面压强的变化,根据p=求出此变化量,根据题意求出液体对容器底压强的变化量,再根据V=Sh求出液面升高的高度,根据p=ρ液gh求出液体密度;
(3)根据F浮=ρ液gV排求出物体A全部浸没时受的浮力,根据二力平衡可以求出重物和物体A的总重力,再根据G=mg=ρ液gV求出液体的重力,根据p=求出桌面受到容器的压强.
【解答】解:(1)由ρ=得:
物体A的体积VA===400cm3=4×10﹣4m3;
(2)圆柱体对桌面增大的压力△F=GA=mAg=0.2kg×10N/kg=2N,
圆柱体对桌面压强的变化量△P1===200Pa,
由△P1:△P2=5:4得:
液体对容器底压强的变化量△P2===160Pa,
放入物体A后液面升高的高度△h===2cm=0.02m,
由p=ρ液gh得:
液体密度ρ液===0.8×103kg/m3;
(3)重物和物体A的总重力GA+G重物=F浮=ρ液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3=3.2N,
容器中液体的重力G液=mg=ρ液gV=ρ液gS容器h=0.8×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣2m2×0.1m=16N,
容器对桌面的压力等于总重力F=GA+G重物+G液=3.2N+16N=19.2N,
桌面受到容器的压强p===960Pa.
答:(1)物体A的体积4×10﹣4m3;
(2)容器中液体的密度0.8×103kg/m3;
(3)桌面受到容器的压强为960Pa.
知识点:压强
题型:计算题
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