如图17所示,一个底面积为100cm2,质量和壁厚均忽略不计的圆柱形溢水杯放在水平地面上,内装960g液体(液...
问题详情:
如图17所示,一个底面积为100cm2,质量和壁厚均忽略不计的圆柱形溢水杯放在水平地面上,内装960g液体(液体在图中未画出)。把一个质量为135g、密度为的小球轻轻放入溢水杯中,小球静止后,测得从溢水杯中溢出50cm3液体,溢水杯内剩余液体和小球的总质量为1055g。(g=10N/kg)求:
(1)放入小球前,溢水杯对水平地面的压强;
(2)小球在溢水杯的液体中静止时受到的浮力;
(3)放入小球后,液体对溢水杯底部的压强。
【回答】
(1)960Pa;(2)1.2N;(3)1040Pa
【解析】
试题分析:(1)放入小球前,溢水杯对水平地面的压力等于液体的重力为:F=G=mg=0.96kg×10N/kg=9.6N,所以溢水杯对水平地面的压强p=F/S=9.6N/0.01m2=960Pa;(2)从溢水杯内溢出水的质量为m溢=960g+135g-1055g=40g,所以液体的密度为ρ液=m/V=40g/50cm3=0.8g/cm3,液体的密度小于小球的密度,所以小球是沉底的,排开液体的体积等于小球的体积V排=V球=135g/(0.9g/cm3)=150cm3,故小球在溢水杯的液体中静止时受到的浮力F浮=G排液=(0.8g/cm3×150cm3)/1000×10N/kg=1.2N;(3)放入小球后液体上升的体积为100cm3,液面上升的高度为1cm=0.01m,所以液体对容器底部压强的增加量为800kg/m3×10N/kg×0.01m=80Pa,所以放入小球后,液体对溢水杯底部的压强为960Pa+80Pa=1040Pa。
【考点定位】压强和浮力
知识点:压强和浮力单元测试
题型:计算题
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