如图,水平地面上有底面积为300cm2、不计质量的薄壁盛水柱形容器A,内有质量为400g、边长为10cm、质量...
问题详情:
如图,水平地面上有底面积为300cm2、不计质量的薄壁盛水柱形容器A,内有质量为400g、边长为10cm、质量分布均匀的正方体物块B,通过一根长10cm的细线与容器底部相连,此时水面距容器底30cm.计算可得出( )
A.绳子受到的拉力为14 N
B.容器对水平地面的压力是90 N
C.剪断绳子,待物块静止后水对容器底的压强变化了200 Pa
D.剪断绳子,待物块静止后水平地面受到的压强变化了200 Pa
【回答】
C【考点】液体的压强的计算;压力及重力与压力的区别.
【分析】(1)物体在水中受到三个力的作用:重力、浮力和绳子的拉力.利用G=mg求出木块的重力,木块浸没在水中,求出木块的体积,即排开水的体积,利用F浮=ρ水gV排计算木块受到的浮力;已知物重和浮力,两者之差就是绳子的拉力;
(2)容器对水平地面的压力等于容器、水、木块的重力之和;
(3)根据漂浮时浮力与重力的关系得出木块受到的浮力;根据根据F浮=ρ液gV排得出木块排开水的体积,根据V排的变化得出水深度的变化,从而可得压强的变化.
(4)绳子断和断之前,容器对桌面的压力不变等于容器重、水重和木块重之和,再利用压强公式分析对地面的压强.
【解答】解:A、木块的重力:G=mBg=0.4kg×10N/kg=4N,
木块浸没在水中,则V排=V木=(10cm)3=1000cm3=1×10﹣3m3,
物体浸没时受到的浮力为:F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=10N,
绳子的拉力为:F=F浮﹣G=10N﹣4N=6N;故A错误;
B、容器内水的体积V=Sh﹣V木=300cm2×30cm﹣1000cm3=8000cm3=8×10﹣3m3,
由ρ=可得,水的质量m水=ρV=1.0×103kg/m3×8×10﹣3m3=8kg,
因不计质量的薄壁盛水柱形容器,
则容器对水平地面的压力F=G总=(m水+mB)g=(0.4kg+8kg)×10N/kg=84N,故B错误;
C、木块漂浮,F浮′=G=4N;
由F浮=ρ液gV排得,木块漂浮时排开水的体积:V排′===4×10﹣4m3;
所以液面下降的深度为:△h===0.02m;
则△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa.故C正确;
D、绳子断和断之前,容器对桌面的压力不变,受力面积不变,故剪断绳子,待物块静止后水平地面受到的压强没有变化,故D错误;
故选C.
知识点:液体压强
题型:选择题
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