如图13所示,一个高为1米、底面积为5×10-2米2的轻质薄壁圆柱形容器放在水平地面上,且容器内盛有0.8米深...
问题详情:
如图13所示,一个高为1米、底面积为5×10-2米2的轻质薄壁圆柱形容器放在水平地面上,且容器内盛有0.8米深的水。
⑴求水对容器底部的压强p水。
⑵若将体积都为0.02米3的*乙两个实心小球(ρ*=0.5×103千克/米3,ρ乙=1×103千克/米3),先后慢慢地放入该容器中的水里,当小球静止时,容器对地面的压强是否相等?若相等,请计算出该压强的大小;若不相等,请通过计算说明理由。
【回答】
⑴ p水=ρ水gh=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.8米=7.84×103帕 (公式1分,过程和结果1分)
⑵当小球静止时,容器对地面的压强是相等的。
若体积为0.02米3的实心小球浸没在水中,则它所受浮力是:
F浮=ρ水gV排=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×2×10- 2米3=196牛。
而G*=ρ*gV*=0.5×103千克/米3×9.8牛/千克×2×10- 2米3=98牛。
G乙=ρ乙gV乙=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×2×10- 2米3=196牛。
∴F浮=G乙,因此乙球悬浮在水中,V乙排=V乙=0.02米3;
F浮>G*,因此*球最终漂浮在水面;
V*排===
=×0.02米3=0.01米3;
而容器中的液面最多只能上升0.2米,因此乙球悬浮在容器的水中,由它排开的水的一半要溢出;*球漂浮在容器的水面时,水面刚好上升到容器口。 (2分)
乙球放入容器后,它对地面的压力为:
F乙=(G水-G溢)+ G乙=ρ水gS容h容
=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×5×10-2米2×1米=490牛
*球放入容器后,它对地面的压力为:
F乙=G水+ G*=ρ水gS容h容
=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×5×10-2米2×1米=490牛(2分)
知识点:压强和浮力单元测试
题型:计算题
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