如图*所示,均匀圆柱体A和薄璧圆柱形容器B置于水平地面上。容器B的底面积为2×10﹣2m2,其内部盛有0.2m...
问题详情:
如图*所示,均匀圆柱体A和薄璧圆柱形容器B置于水平地面上。容器B的底面积为2×10﹣2m2,其内部盛有0.2m深的水,g=10N/kg。求:
(1)容器中水的重力。
(2)水对容器底部的压强。
(3)现将A浸没在容器B的水中(水未溢出),如图乙所示。水对容器底部压强的增加量为1000Pa,容器B对水平地面压强的增加量为1500Pa.求A静止后在水中受到的浮力和容器底部对它的支持力。
【回答】
(1)容器中水的重力为40N;
(2)水对容器底部的压强为2000Pa;
(3)A静止后在水中受到的浮力为20N,容器底部对它的支持力为10N。
【解析】(1)容器内水的体积:
V水=S容h水=2×10﹣2m2×0.2m=4×10﹣3m3,
由ρ=可得,容器中水的质量:
m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3=4kg,
则容器中水的重力:
G水=m水g=4kg×10N/kg=40N;
(2)水对容器底部的压强:
p水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa;
(3)将A浸没在容器B的水中时,水面上升的高度:
△h===0.1m,
则A排开水的体积:
V排=S容△h=2×10﹣2m2×0.1m=2×10﹣3m3,
A静止后在水中受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3=20N;
因水平面上物体的压力和自身的重力相等,
所以,由p=可得,容器对地面压力的增加量即A的重力:
GA=△F容=△p容S容=1500Pa×2×10﹣2m2=30N,
又因A受到竖直向上的支持力、浮力和竖直向下的重力作用而处于平衡状态,
所以,容器底部对A的支持力:
F支=GA﹣F浮=30N﹣20N=10N。
知识点:液体压强
题型:计算题
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