如图所示,薄壁圆柱形容器置于水平地面,容器的底面积S=8×10﹣3m2,容器高0.2m,内盛0.17m深的水....
问题详情:
如图所示,薄壁圆柱形容器置于水平地面,容器的底面积S=8×10﹣3m2,容器高0.2m,内盛0.17m深的水.A1和A2为两个均匀实心立方体物块(不吸水),A1的质量为0.185kg,A2的体积为3.2×10﹣4m3,(已知ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg).
(1)水对容器底部的压力为多少?
(2)将A1释放,沉浸在水中,静止后受到容器底对它的支持力为0.6N,求A1的体积.
(3)只将A2缓慢浸入在水中,当水对容器底部的压强最大时,A2的密度至少为多少?
【回答】
【考点】8A:液体压强计算公式的应用;8O:阿基米德原理.
【分析】(1)利用液体压强公式计算水对容器底部的压强;根据F=pS求出压力大小;
(2)对物体受力分析,根据重力和支持力求出浮力,根据阿基米德原理求出A1的体积;
(3)水面上升至0.2m时,水对容器底部的压强是最大的;根据底面积和高度求出水上方的体积,并与物体A2的体积比较,从而判定A2的浮沉状态;根据浮沉状态求出浮力;根据浮沉条件求出A2的密度.
【解答】解;(1)水对容器底部的压强:
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.17m=1.7×103Pa;
容器底部受到的压力为:
F=pS=1.7×103Pa×8×10﹣3m2=13.6N;
(2)A1的重力为:G1=m1g=0.185kg×10N/kg=1.85N;
A1浸没在水中,A1受到三个力的共作用:竖直向下的重力G、竖直向上的支持力F和浮力F浮;
根据力的平衡条件可得G=F+F浮,则A1受到的浮力为:F浮=G﹣F=1.85N﹣0.6N=1.25N;
由阿基米德原理可知,A1排开的水的体积即A1的体积为:
V1=V排===1.25×10﹣4m3;
(3)A2在水中的状态可能有三种情况:漂浮、悬浮或下沉;A2漂浮时其密度小于水的密度,悬浮时其密度等于水的密度,下沉时其密度大于水的密度;由于本题求的是A2的最小密度,故A2在水中处于漂浮状态时,其密度最小;
将A2缓慢浸入在水中,当水面上升至0.2m时,水对容器底部的压强是最大的;
水面上方的体积即排开的水的体积为:
V2排=Sh'=8×10﹣3m2×(0.20cm﹣0.17cm)=2.4×10﹣4m3<3.2×10﹣4m3,
此时A2漂浮,A2受到的浮力为:F'浮=G2,即ρ水gV2排=ρ2gV2,
带入数据得:1.0×103kg/m3×10N/kg×2.4×10﹣4m3=ρ2×10N/kg×3.2×10﹣4m3,
解得A2的最小密度:ρ2=0.75×103kg/m3.
答:(1)水对容器底部的压力为13.6N;
(2)将A1释放,沉浸在水中,静止后受到容器底对它的支持力为0.6N,求A1的体积为1.25×10﹣4m3;
(3)只将A2缓慢浸入在水中,当水对容器底部的压强最大时,A2的密度至少为0.75×103kg/m3.
知识点:物体的浮沉条件及应用
题型:计算题
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