如图所示，一个内底面积为100cm2的柱形容器中盛有深度为60cm的水，水底有一块底面积为50cm2，高6cm...

问题详情：

如图所示，一个内底面积为100cm2的柱形容器中盛有深度为60cm的水，水底有一块底面积为50cm2，高6cm的长方体铝块。现用一电动机以恒定不变的输出功率把铝块提出水面并继续提升一段距离。已知铝块浸没在水中时上升速度恒为0.27m/s。铝的密度为2.7×103kg/m3，g取10N/kg，铝块提升过程中受到的阻力、绳子自重和摩擦等都不计。

求：（1）铝块的重力。

（2）把铝块提升到上表面与水面相平所需的时间。

（3）电动机输出功率的大小。

（4）铝块完全露出水面后匀速上升的速度。

（5）铝块从浸没于水中到完全露出水面，水对容器底部压强的减小值。

【回答】

（1）铝块的重力为8.1N。

（2）把铝块提升到上表面与水面相平所需的时间为2s。

（3）电动机输出功率为1.377W。

（4）铝块露出水面后匀速上升的速度为0.17m/s。

（5）铝块从浸没于水中到完全露出水面，水对容器底部压强的减小值为300Pa。

【解答】解：（1）铝块为长方体，所以铝块的体积：

V＝Sh＝50×10﹣4m2×0.06m＝3.0×10﹣4m3，

铝块的质量：m＝ρ铝V＝2.7×103kg/m3×3.0×10﹣4m3＝0.81kg，

铝块的重力：G＝mg＝0.81kg×10Nkg＝8.1N；

（2）容器中水深60cm＝0.6m，铝块高6cm＝0.06m，

则铝块提升到上表面与水面相平，铝块被提升的距离：

s＝h水﹣h铝＝0.6m﹣0.06m＝0.54m，

由v＝可得，把铝块提升到上表面与水面相平所需的时间：

t＝＝＝2s；

（3）铝块浸没时受到的浮力：

F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.0×10﹣4m3＝3N，

铝块匀速上升时受到的浮力、电动机的拉力与铝块的重力平衡，

所以电动机对铝块的拉力：

F＝G﹣F浮＝8.1N﹣3N＝5.1N，

电动机输出功率：

P＝Fv＝5.1N×0.27m/s＝1.377W；

（4）铝块完全露出水面后匀速上升时，电动机对它的拉力F′＝G＝8.1N，

电动机输出功率恒定不变，则铝块露出水面后匀速上升的速度：

v′＝＝＝0.17m/s；

（5）铝块从浸没于水中到完全露出水面，排开水的体积减小，水面下降，

则有：△V排＝V＝S容△h，

所以水面下降的高度：

△h＝＝＝3×10﹣2m，

所以水对容器底部压强的减小值：

△p＝ρ水g△h＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣2m＝300Pa。

知识点：功率

题型：计算题