如图*所示,柱形薄壁容器的底面积为500cm2,内装深度大于10cm的某种液体。物体C是一个体积为1000cm...
问题详情:
如图*所示,柱形薄壁容器的底面积为500cm2,内装深度大于10cm的某种液体。物体C是一个体积为1000cm3的均匀正方体,质量为600g,在液体中静止时,有体积露出液面。另有A、B两个实心长方体,其中A的重力为2N;B的重力为5.4N,体积为200cm3,底面积为50cm2.(g=10N/kg)求:
(1)物体C受到的重力是多少?
(2)液体的密度是多少?
(3)把A单独放在物体C上表面中心位置,物体C静止时如图乙所示。放置物体A前后,容器底受到液体压强的变化量是多少?(此过程中液体没有溢出)
(4)把B单独放在物体C上表面中心位置,当物体C静止时,物体B对物体C的压强是多少?
【回答】
(1)物体C受到的重力是6N。
(2)液体的密度是1.5×103kg/m3。
(3)容器底受到液体压强的变化量50Pa。
(4)把B单独放在物体C上表面中心位置,当物体C静止时,物体B对物体C的压强是1080Pa。
【分析】(1)知道物体C的质量,根据G=mg求出物体的重力。
(2)物体C漂浮在液面上,物体受到的重力等于物体受到的浮力,浮力等于物体排开液体的重力,列出等式求出液体的密度。
(3)根据增加的重力等于增加的浮力,然后根据阿基米德原理求出增加的排开液体的体积,知道容器的底面积,求出液面变化,在根据液体压强公式求出压强变化量。
(4)知道B的重力,求出B对C的压力,知道受力面积,根据压强公式求出B对C的压强。
【解答】解:(1)物体C受到的重力:GC=mCg=0.6kg×10N/kg=6N。
(2)物体C漂浮在液面上,物体受到的重力等于物体受到的浮力,浮力等于物体排开液体的重力,
所以物体C的重力等于排开液体的重力,
即GC=G排=ρ液gV排,
6N=ρ液×10N/kg××1000×10﹣6m3,
解得,液体密度为:ρ液=1.5×103kg/m3。
(3)当把A放在C上,增加的重力等于增加的浮力,即△F浮=GA,
所以,ρ液g△V排=GA,
1.5×103kg/m3×10N/kg×△V排=2N,
解得,△V排=×10﹣4m3,
液面变化量为:△h===m,
压强变化量为:△p=ρ液g△h=1.5×103kg/m3×10N/kg×m=50Pa。
(4)把B单独放在物体C上表面中心位置,物体B的底面积小于物体C的底面积,
所以受力面积为SB=50cm2=50×10﹣4m2,
物体B对物体C的压力为:F=GB=5.4N,
物体B对物体C的压强是:p===1080Pa。
【点评】漂浮的物体上面增加一个物体后,整体还漂浮在液体中,增加的浮力等于增加的重力,这个公式经常用到,一定要熟练掌握。
知识点:压强和浮力单元测试
题型:计算题
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