已知圆C:,直线(1)求*:对,直线与圆C总有两个不同的交点;(2)若直线与圆C交于A、B两点,若,求m的值.
问题详情:
已知圆C:,直线
(1)求*:对,直线与圆C总有两个不同的交点;
(2)若直线与圆C交于A、B两点,若,求m的值.
【回答】
.解(1)*:法一 由 得
∵,对于一切成立
∴直线与圆C总有两个不同的交点 ……6分
法二 由圆的方程得圆心(0,1),半径r=
圆心到直线的距离d=
所以直线与圆C总有两个不同的交点. …… 6分
法三 由直线知直线恒过定点p(1,1)
∵ ∴p(1,1)在圆C内
∴直线与圆C总有两个不同的交点. …… 6分
(2)∵圆的半径r=,
∴圆心(0,1)到直线的距离 …… 8分
由点到直线的距离公式得
解得 …… 12分
知识点:圆与方程
题型:解答题
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