如图，反比例函数y=的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面...

问题详情：

如图，反比例函数y=的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为6，则k=_____．

【回答】

-3

【解析】

分析：由平行四边形面积转化为矩形BDOA面积，在得到矩形PDOE面积，应用反比例函数比例系数k的意义即可．

详解：过点P做PE⊥y轴于点E，

∵四边形ABCD为平行四边形

∴AB=CD

又∵BD⊥x轴

∴ABDO为矩形

∴AB=DO

∴S矩形ABDO=S▱ABCD=6

∵P为对角线交点，PE⊥y轴

∴四边形PDOE为矩形面积为3

即DO•EO=3

∴设P点坐标为（x，y）

k=xy=﹣3

故*为：﹣3

点睛：本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义以及平行四边形的*质．

知识点：反比例函数

题型：填空题